Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Понятие о НОД

Основное свойство дроби гласит:

Если числитель и знаменатель дроби умножить (или разделить) на одно и то же число, величина дроби от этого не изменится, например:др9

Сокращение дробей

Сократить дробь — значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число, например:

10

При записи сокращение дроби выглядит так:

др14Или так:

др15Сокращать можно только множители. Если в числителе или знаменателе сумма, сокращать слагаемые нельзя. Пример:

др12

Нужно сначала преобразовать сумму в множитель:

др13

 

Понятие  о НОД (наибольшем общем делителе)

Иногда, при работе с большими числами,  для того, чтобы сократить дробь, удобно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел — это наибольшее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка.

Для того, чтобы найти НОД двух чисел (например, числителя и знаменателя дроби), нужно разложить оба числа на простые множители, отметить одинаковые множители в обоих разложениях, и перемножить эти множители. Полученное произведение и будет НОД, например, найдем НОД чисел 96 и 36:

др11

Если вам понравился материал, нажмите, пожалуйста, кнопку "Мне нравится" или "G+1". Нам важно знать ваше мнение!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.