Большой квадрат со сторонами, равными 8 единицам частично наложен на квадрат поменьше(6 ед.) таким образом, что его угол А размещён прямо в центре маленького квадрата. Точками пересечения большого и малого квадрата являются точки В и D. Длина линии ВС равна 4 единицам.
Найдите площадь четырехугольника ABCD, образовавшегося в результате наложения.
[su_expand more_text=»Посмотреть решение» less_text=»Закрыть решение» height=»0″ link_color=»#3990f2″ more_icon=»icon: arrow-down» less_icon=»icon: arrow-up»]Решение:
Для решения этой задачи нужно просто подлить две стороны большого квадрата( как показано пунктирными линиям на рисунке). Тем самым мы разделим маленький квадрат на четыре конгруэнтные части. Так как его площадь равна 36 кв. единицам (6 х 6), то область наложения (красный четырехугольник) должна иметь площадь 36/4, или 9 квадратных единиц. Интересно, что площадь области наложения постоянна и не зависит позиции большой площади, поскольку она вращается вокруг точки А. Поэтому длина ВС непостоянна и равна 4 лишь в данном случае.
[/su_expand]
