Задачи на движение №2
Встречное движение. Движение в противоположных направлениях.
Игра окончена!
Решаем задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях в два шага, используя скорость сближения или скорость удаления.
В тренажёре «Задачи на движение. Тренажёр № 1» мы решали задачи, в которых движется один объект. При этом мы использовали формулы нахождения скорости, времени и расстояния. В данном тренажёре мы переходим к задачам, в которых одновременно движутся два объекта. Всего бывает 4 типа таких задач:
- Задачи на встречное движение
- Задачи на движение в противоположных направлениях
- Задачи на движение в одном направлении вдогонку
- Задачи на движение в одном направлении с отставанием
Задачи с двумя объектами удобнее и быстрее решать, находя их общую скорость — скорость сближения или скорость удаления.
Что такое скорость сближения и скорость удаления?
Расстояние, на которое движущиеся объекты сближаются в единицу времени, называется скоростью сближения.
Расстояние, на которое движущиеся объекты удаляются друг от друга в единицу времени, называется скоростью удаления.
Как найти скорость сближения и скорость удаления?
При встречном движении и движении в противоположных направлениях общая скорость находится сложением скоростей. При движении в одну сторону — вычитанием из большей скорости меньшей.
При встречном движении общая скорость называется скоростью сближения Vсбл. Она находится сложением скоростей объектов:
При решении задач на движение двух объектов нужно помнить, что время, которое движется первый объект, второй объект, и время, которое они движутся вместе — одинаковое, так как они движутся одновременно.
Зная скорость сближения и время до встречи, можно найти изначальное расстояние между объектами:
Зная скорость сближения и изначальное расстояние, можно найти время до встречи:
При движении в противоположных направлениях общая скорость называется скоростью удаления Vуд.. Она находится также сложением скоростей объектов:
Зная скорость удаления Vуд. и время в пути Т, можно найти расстояние S, на котором эти объекты будут находиться. Для этого нужно умножить время на скорость удаления:
Зная скорость удаления Vуд. и расстояние S, на которое объекты удалились друг от друга, можно найти время T . Для этого нужно расстояние поделить на скорость удаления:
Как найти скорость одного из объектов?
Если мы знаем расстояние, на которое объекты сблизились или удалились и время движения, мы можем найти скорость сближения или удаления, поделив расстояние на время:
где S — изначальное расстояние между объектами. Т — время до их встречи.
где S — расстояние, на которое объекты удалились. Т — время их движения в разные стороны.
Найдя скорость сближения или удаления, находим неизвестную скорость вычитанием:
В этой статье мы разобрали встречное движение и движение в противоположных направлениях.
В следующей статье мы рассмотрим движение объектов в одну сторону: движение вдогонку и движение с отставанием.
