Сокращение дробей. Тренажёр

Сократи дробь:

5
7
=

Правильно!

Игра окончена!

Правильно: 0

Ошибок: 0

0

У дробей есть одно важное свойство, называемое также основным свойством дроби:

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то величина дроби при этом  не изменится:др910

Благодаря этому свойству мы можем сокращать дроби:

Сократить дробь — значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число(смотрите пример чуть выше). Когда мы сокращаем дробь, то можно расписать наши действия так:

др14

Чаще же в тетради сокращают дробь так:

др15

Но запомните: сокращать можно только множители. Если в числителе или знаменателе сумма или разность, сокращать слагаемые нельзя. Пример:

др12

Нужно сначала преобразовать сумму в множитель:

др13

Иногда, при работе с большими числами,  для того, чтобы сократить дробь, удобно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя (НОД)

Наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел — это наибольшее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка.

Для того, чтобы найти НОД двух чисел (например, числителя и знаменателя дроби), нужно разложить оба числа на простые множители, отметить одинаковые множители в обоих разложениях, и перемножить эти множители. Полученное произведение и будет НОД. Например, нам нужно сократить дробь:

Найдем НОД чисел 96 и 36:

др11

НОД нам показывает, что и в числителе, и в знаменателе есть множитель12, и мы легко сокращаем дробь.

6 Comments

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2024 Kid-mama