Результаты:
Всего решено: 0 /
Из них правильных ответов: 0
Неправильных ответов: 0
4 уровень сложности — это уравнения со скобками. Решите уравнение на листочке или в тетради и проверьте ответ в тренажёре. При неправильном ответе показывается подробное решение уравнения. Если не знаете, как решать, введите «1» и нажмите «Проверить», чтобы посмотреть решение.
Тренажёр можно проходить несколько раз, уравнения каждый раз выпадают разные.
Как решать уравнения со скобками
Сначала раскрываем скобки справа и слева, затем переносим «иксы» в одну сторону, числа — в другую. При переносе через знак равно, меняем знак на противоположный. Далее приводим подобные и решаем уравнение как в 1 уровне.
Правила раскрытия скобок
Если перед скобкой стоит плюс, просто опустите скобки. Все знаки слагаемых внутри сохранятся.
\(5x+(x-4)=5x+x-4\)
Если перед скобкой стоит минус, опустите скобки, но замените все знаки внутри на противоположные.
\(4x-(3-5x)=4x-3+5x\)
Если перед скобкой стоит число, нужно умножить это число на каждое слагаемое в скобках.
\(5(2+x)=10+5x\)
\(3-4(x-10)=3-4x+40\)
Как приводить подобные
Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть.
Например, в выражении \(20+x-3x+5x-8\) подобными являются слагаемые: \(x,-3x,5x.\)
Привести подобные слагаемые — значит сложить их коэффициенты: (1, -3, 5)
\(1x-3x+5x=3x\)
Пример решения уравнения со скобками:
\(5(3x+7)=4(3x+20)\)
\(15x+35=12x+80\)
\(15x-12x=80-35\)
\(3x=45\)
\(x=15\)
Нестандартные случаи уравнений
Если в результате решения уравнения получается равенство \(0=0\), или равенство вида: \(5=5\) и др., то \(x\) может принимать любое значение. Пишем: \(x\) — любое число.
\(3x+6=3(x+2)\)
\(3x+6=3x+6\)
\(3x-3x=6-6\)
\(0=0\)
\(x\)— любое число.
Если в результате решения уравнения получается неверное равенство вида: \(3=5\); то данное уравнение не имеет решений. Пишем: корней нет.
\(3(x-1)-3x=5\)
\(3x-3-3x=5\)
\(3x-3x=5+3\)
\(0=8\)
Корней нет.
