Игра окончена!
В тренажёре 45 задач, для решения которых нужно составить уравнение. Задачи рассчитаны на 4-5 класс.
Как решать задачи при помощи уравнений
Разберём решение задач на примерах:
Пример 1:
На двух полках 60 книг. На первой полке на 10 книг больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?
1. Нужно внимательно прочитать условие задачи и записать все данные в столбик или в таблицу. Наименьшую неизвестную величину принять за X, а остальные величины выразить через Х:
Дано:
I п. — X + 10
II п. — X
Всего: 60
2. Необходимо выбрать модель решения. Модель решения — это общая формула решения.
Например, если в задаче дано общее количество, как в нашем примере, то модель решения будет сумма объектов: a + b = Q (общее количество).
Если один объект больше другого, то модель решения — разность: a — b = c.
Если объекты равны, то a = b.
3. Подставляем в модель решения объекты, выраженные через X, и известные величины. Получаем уравнение, решаем его и находим X:
X + X + 10 = 60
2X + 10 = 60
2X = 60 — 10
2X = 50
X = 50 : 2
X = 25
Если X — искомая величина, записываем ответ. Если нужно найти другой объект, находим его по условию задачи через Х.
25 + 10 = 35 (кн.)
Ответ: на первой полке 35 книг.
Пример 2:
У Маши было на 5 открыток меньше, чем у Кати. Девочкам подарили еще по 3 открытки. У Кати стало открыток в 2 раза больше, чем у Маши. Сколько открыток было у Маши первоначально?
1. Выписываем, что было изначально:
Дано:
М. — X
К. — X + 5
Записываем, что стало, когда им подарили по 3 открытки:
М. — X + 3
К. — X + 5 + 3
2. Записываем модель задачи: У Кати стало в 2 раза больше открыток:
К = М · 2
Подставляем данные Кати и Маши, составляем уравнение и решаем его:
X + 5 + 3 = (X + 3)·2
X + 8 = 2X + 6
2X — X = 8 — 6
X = 2
Ответ: У Маши было первоначально 2 открытки.
